Earth and Its Chemicals

MAKALAH MATEMATIKA & ILMU ALAMIAH DASAR

Dosen : Nita Sri Handayani

1PA21

Nama Kelompok ;

1.      Fatin Nabilah

2.      Mark Kevin Joshua

3.      Nathalia W. Purba             (15518225)

4.      Priskila Theresia

5.      Wilhelmina Cesilia Dura

UNIVERSITAS GUNADARMA

2018/2019

A.    KIMIA DAN FISIKA

1.      Pengertian, Sifat Materi, Perubahan Materi dan Klasifikasi Materi

Pengertian Materi

Materi adalah segala sesuatu yang menempati ruang dan mempunyai massa. Semua benda yang kita temui tersusun oleh materi. Makin besar massa suatu benda, makin banyak materinya dan sebaliknya. Massa adalah jumlah zat atau materi yang terkandung dalam suatu benda. Suatu materi apapun bentuknya ada 3 wujud, yaitu padat, cair, gas. Berdasarkan hasil penelitian terbaru muncul wujud zat yang keempat yaitu plasma.

Sifat Materi

Ketiga wujud materi yang sudah kita bahas pada dasarnya memiliki sifat-sifat tertentu. Secara umum sifat tersebut dapat kita bagi menjadi dua macam, yaitu sifat kimia dan sifat fisika. Sifat fisika  dari sebuah materi adalah sifat-sifat yang terkait dengan perubahan fisika, yaitu sebuah sifat yang dapat diamati karena adanya perubahan fisika atau perubahan yang tidak kekal.

Air sebagai zat cair memiliki sifat fisika seperti mendidih pada suhu 100^oC. Sedangkan logam memiliki titik lebur yang cukup tinggi, misalnya besi melebur pada suhu 1500^oC.

Sifat Kimia dari sebuah materi merupakan sifat-sifat yang dapat diamati muncul pada saat terjadi perubahan kimia. Untuk lebih mudahnya, kita dapat mengamati dua buah zat yang berbeda misalnya minyak dan kayu. Jika kita melakukan pembakaran, maka minyak lebih mudah terbakar dibandingkan kayu, sehingga mudah tidaknya sebuah zat terbakar merupakan sifat kimia dari zat tersebut. Beberapa sifat kimia yang lain adalah bagaimana sebuah zat dapat terurai, seperti Batu kapur yang mudah berubah menjadi kapur tohor yang sering disebut dengan kapur sirih dan gas karbon dioksida.

Perubahan Materi

Perubahan materi adalah perubahan sifat suatu zat atau materi menjadi zat yang lain baik yang menjadi zat baru maupun tidak. Perubahan materi terjadi dipengaruhi oleh energi baik berupa kalor maupun listrik. Perubahan materi dibedakan dalam dua macam yaitu perubahan fisika dan perubahan kimia.

Klasifikasi Materi

Para ilmuwan mengklasifikasikan materi menjadi dua kelompok yaitu :

1.            zat tunggal (unsur dan senyawa)

2.            campuran

2.      Jelaskan perbedaan unsur dan senyawa! Lampirkan tabel periodik unsur!

Unsur Unsur adalah zat tunggal yang tidak dapat diuraikan lagi menjadi zat lain dengan rekasi kimiabiasa.Di alam terdapat 92 jenis unsur alami dan sisanya unsur buatan. Jumlah keseluruhan di alam kira-kira terdapat 106 unsur.Unsur dikelompokkan menjadi 3 bagian yaitu:

1.            Unsur logam

2.            Unsur non Logam

3.            Unsur Semi Logam

Senyawa
Senyawa adalah gabungan dari beberapa unsur yang terbentuk melalui rekasi kimia.

Campuran
Campuran adalah gabungan beberapa zat dengan perbandingan tidak tetap tanpa melalui reaksi kimia.

Tabel periodik

3.      Jelaskan apa yang dimaksud dengan energi dan sebutkan macam-macam energy beserta contohnya!

 Energi adalah suatu besaran yang kekal tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Berikut ini adalah macam-macam energi yaitu energi potensial, energi kinetic, energi kimia, energi kalor, energi listrik, energi bunyi, energi bunyi, energi nuklir, energi radiasi. 

·         Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh benda diam. Energi ini juga disebut dengan energi diam. Misalnya suatu benda yang mempunyai ketinggian tertentu dan pegas yang ditekan atau direnggangkan. Jika semua itu dilepas akan melakukan usaha (gerakan) 

·         Pengertian energi kinetik adalah energi yang dimiliki suatu benda pada saat bergerak. Misalnya jika seorang sedang berlari, mobil pada saat melaju, benda yang berputar dan kereta yang sedang bergerak. Pada saat itu benda-benda tersebut mempunyai energi yang disebut energi kinetic atau energi gerak. 

·         Pengertian energi kimia yaituenergi yang timbul akibat terjadinya reaksi kimia. Makanan dari pada bahan bakar pada umumnya tersusun atas senyawakimia yang di dalamnya tersimpan energi kimia. 

·         Pengertian energi kalor, yaitu bentuk energi yang banyak kita jumpai seperi matahari, api atau bentu energi yang lain yang harus dibentuk dalam bentuk kalor misalnya setrika, solder dan kompor. 

·         Pengertian energi listrik, yaitu energi yang tersimpan dalam arus listik (muatan yang bergerak0. Energi ini banyak dimanfaatnya. Contoh radio, solder, televisi dan lain sebagainya 

·         Pengertian energi bunyi, terdapat di dalam segala jenis bunyi. Misalnya orang berbicara, seruling, ledakan bom dan petir. Bukti bahwa bunyi memilliki energi yaitu ledakan petir yang dahsyat dapat mengakibatkan pecahnya kaca jendela. 

·         Pengertian Energi nuklir yaitu energi yang dihasilkan oleh reaksi pembelahan inti (fisi) berantai 

·         Pengertian Energi radiasi yaitu energi yang diperoleh dari pancaran benda berpijar

4.      Sebutkan sifat-sifat fisika!

Sifat fisika antara lain wujud zat, warna, bau, titik leleh, titik didih, massa jenis, kekerasan, kelarutan, kekeruhan, kemagnetan, dan kekentalan.

5.      Apa yang dimaksud dengan sifat fisika, berikan contoh!

Sifat fisika adalah perubahan yang dialami suatu benda tanpa membentuk zat baru. Sifat ini dapat diamati tanpa mengubah zat-zat penyusun materi tersebut.

 a. Sifat Fisika Yang Terlihat

Sifat ini dapat diamati dari:

1) Wujud zat : padat, cair, dan gas

2) Kekerasan zat : keras atau lunak

3) Warna zat : hitam, putih, merah, kuning, dan berbagai warna lainnya

4) Bau zat : harum, anyir, busuk, dan sebagainya

5) Bentuk : bulat, bundar, persegi, segitiga, empat persegi panjang, balok, kubus, dan sebagainya.

6) Tetapan fisika : massa jenis, titik lebur, titik uap, titik beku, titik didih, indeks bias, dan sebagainya.

b. Sifat Perubahan Fisika

Sifat ini dapat dilakukan dengan cara;

1) Melarutkan zat : mudah larut di air atau tidak

2) Mengalirkan arus listrik : dapat mengalirkan arus listrik atau tidak

3) Mengalirkan panas : dapat mengalirkan panas atau tidak

4) Menguapkan : mudah menguap atau tidak

5) Mendekatkan ke magnet: dapat ditarik magnet atau tidak

6) dan berbagai kegiatan fisika lainnya.

Contoh:

  6.     Sebutkan cabang-cabang dari fisikan dan bagaimana hubungannya dengan ilmu pengetahuan lain?

Cabang-Cabang ilmu fisika sangat banyak, antara lain adalah :

1. Mekanika adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak. Mekanika klasik terbagi atas dua bagian, yaitu Kinematika dan Dinamika.

• Kinematika membahas bagaimana suatu objek dapat bergerak tanpa menyelidiki sebab-sebab apa yang menyebabkan suatu objek dapat bergerak
• Dinamika mempelajari bagaimana suatu objek dapat bergerak dengan menyelidiki penyebabnya.

2. Mekanika Kuantum adalah cabang dasar fisika yang menggantikan mekanika klasik pada tataran atom dan subatom.

3. Mekanika Fluida adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang fluida (dapat berupa cairan dan gas)

Yang berkaitan dengan Listrik dan Magnet :

4. Elektronika adalah ilmu yang mempelajari alat listrik arus lemah yang dioperasikan dengan cara mengontrol aliran elektron atau partikel bermuatan listrik dalam satu alat seperti komputer, peralatan elektronik, semikonduktor, dan lain-lain.

5. Teknik Elektro atau Teknik Listrik adalah salah satu bidang ilmu teknik mengenai aplikasi listrik untuk memenuhi kebutuhan masyarakat.

6. Elektrostatis adalah ilmu yang mempelajari tentang listrik statis

7. Elektrodinamis adalah ilmu yang mempelajari tentang listrik dinamis

8. Bioelektromagnetik adalah disiplin ilmu yang mempelajari tentang fenomena listrik, magnetik, dan elektromagnetik yang muncul pada jaringan makhluk hidup

9. Termodinamika adalah kajian tentang energi atau panas yang berpindah

10. Fisika Inti adalah ilmu fisika yang mengkaji atom/bagian-bagian atom

11. Fisika Gelombang adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang gelombang

12. Fisika Optik (Geometri) adalah ilmu fisika yang mempelajari tentang cahaya

13. Kosmografi/Astronomi adalah ilmu yang mempelajari tentang berbintangan dan benda-benda angkasa

14. Fisika Kedokteran (Fisika Medis) membahas bagaimana penggunaan ilmu fisika dalam bidang kedokteran (medis), diantaranya :

·         Biomekanika meliputi gaya dan hukum fluida dalam tubuh

·         Bioakuistik (bunyi dan efeknya pada sel hidup/ manusia)

·         Biooptik (mata dan penggunaan alat optik)

·         Biolistrik (sistem listrik pada sel hidup terutama pada jantung manusia)

15. Fisika Radiasi adalah ilmu fisika yang mempelajari setiap proses di mana energi bergerak melalui media atau melalui ruang, dan akhirnya diserap oleh benda lain.

16.  Fisika lingkungan adalah ilmu yang mempelajari kaitan fenomena fisika dengan lingkungan. beberapa di antaranya antara lain :

·         Fisika tanah dalam/Bumi

·         Fisika tanah permukaan

·         Fisika udara

·         Hidrologi

·         Fisika gempa (seismografi fisik)

·         Fisika laut (oseanografi fisik)

·         Meteorologi

·         Fisika awan

·         Fisika Atmosfer

17. Geofisika adalah perpaduan antara ilmu fisika, geografi, kimia, dan matematika. Dari segi Fisika yang dipelajari adalah :

·         Ilmu gempa atau Seismologi yang mempelajari tentang gempa

·         Magnet bumi

·         Gravitasi termasuk pasang surut dan anomali gravitasi bumi

·         Geo-Elektro (aspek listrik bumi), dll

selain yang diuraikan di atas, seiring perkembangan zaman, ilmu fisika telah menjadi bagian dari segi kehidupan misalnya :

·         Ekonomifisika yang merupakan aplikasi fisika dalam bidang ekonomi

·         Fisika Komputasi adalah solusi persamaan-persamaan Fisika- Matematik dengan menggunakan, dan lain-lain yang mengakibatkan Fisika itu selalu ada dalam berbagai aspek

• Hubungan Fisika dengan Ilmu Pengetahuan Lain

Tujuan mempelajari ilmu fisika adalah agar kita dapat mengetahui bagian-bagian dasar dari benda dan mengerti interaksi antara benda-benda, serta mampu menjelaskanmengenai fenomena-fenomena alam yang terjadi. Walaupun fisika terbagi atas beberapa bidang, hukum fisika berlaku universal. Tinjauan suatu fenomena dari bidang fisika tertentu akan memperoleh hasil yang sama jika ditinjau dari bidang fisika lain. Selain itu konsep-konsep dasar fisika tidak saja mendukung perkembangan fisika sendiri, tetapi
juga perkembangan ilmu lain dan teknologi. Ilmu fisika menunjang riset murni maupun terapan. Ahli-ahli geologi dalam risetnya menggunakan metode-metode gravimetri, akustik, listrik, dan mekanika. Peralatan modern di rumah sakit-rumah sakit menerapkan ilmu fisika. Ahli-ahli astronomi memerlukan optik spektografi dan teknik radio. Demikian juga ahli-ahli meteorologi (ilmu cuaca), oseanologi (ilmu kelautan), dan seismologi memerlukan ilmu fisika.

       7.      Jelaskan pengertian dari pengukuran, besaran dan dimensi!

·         PENGUKURAN

Pengukuran adalah membandingkan nilai besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan.

a. Bilangan Eksak

Bilangan eksak adalah bilangan yang jumlahnya tidak diragukan.

b. Bilangan Non-Eksak

Bilangan non-eksak adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka-angka penting dan angka taksiran.

·         BESARAN

Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok & besaran turunan)

·         DIMENSI

Cara besaran tersebut tersusun atas besaran-besaran pokoknya dinamakan dimensi. Pada sistem Satuan Internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi, sedangkan dua besaran pokok tambahan tidak berdimensi

     8.      Sebutkan dimensi dari setiap besaran dalam fisika!

B. EKOLOGI DAN DAMPAK PERKEMBANGAN IPTEK TERHADAP KEHIDUPAN.

1. Jelaskan mengenai perkembangan IPTEK!

Ilmu pengetahuan dan teknologi dapat diartikan adalah suatu ilmu yang berorintasi pada pemenuhan kebutuhan manusia. perkembangan IPTEK saat ini membawa manfaat yang luar biasa bagi kemajuan umat beradapan manusia. pesat nya perkembangan IPTEK dapat dilihat dengan semakin banyak bermunculan teknologi canggih yang dapat membantu aktivitas manusia. perkembangan IPTEK memfalisitasi kegiatan usaha semakin lancar sehingga dapat menimbulkan kesejahteraan bagi masyarakat

           

2.                  Sebutkan tingkatan teknologi berdasarkan penerapannya!

Teknologi Tinggi ( Hi – tech ). Suatu jenis teknologi mutakhir yang dikembangkan dari hasil penerapan ilmu pengetahuan terbaru. Contoh : computer, laser, bioteknologi, satelit komunikasi dan sebagainya. Ciri – ciri teknologi ini adalah padat modal, didukung rasilitas riset dan pengembangannya, biaya perawatan tinggi, ketrampilan operatornya tinggi dan masyarakat penggunanya ilmiah.

Teknologi Madya. Suatu jenis teknologi yang dapat dikembangkan dan didukung masyarakat yang lebih sederahan dan dapat digunakan dengan biaya dan kegunaan yang paling menguntungkan. Ciri teknologi madya adalah tidak memerlukan modal yang terlalu besar dan tidak memerlukan pengetahuan baru, karena telah bersifat rutin. Penerapan teknologi maday ini bersifat setengah padat modal da padat karya, unsur – unsur yang mendukung industrinya biasanya dapat diperoleh di dalam negeri dan keterampilan pekerjanya tidak terlalu tinggi.

Teknologi Tepat Guna. Teknologi ini dicirikan dengan skala modal kecil, peralatan yang digunakan sederhana dan pelaksanaannya bersifat padat karya. Biasanya dilakukan di negara – negara berkembang, karena dapat membantu perekonomian pedesaan, mengurangi urbanisasi dan menciptakan tradisi teknologi dari tingkat paling sederhana.

Dengan kemajuan pesat ilmu pengetahuan dan teknologi terutama di bidang teknologi informasi dan teknologi transportasi yang dicapai manusia pada unjung pertengahan kedua abad ke XX, memungkinkan arus informasi menjadi serba cepat: apa dan oleh siapa dari seluruh muka bumi (bahkan sebagian jagat raya) – menembus ke seluruh lapisan masyarakat dengan bebas tanpa membedakan siapa dia si penerima. Tanpa mengenal batas jarak dan waktu, negara, ras, kelas ekonomi, ideologi atau faktor lainnya yang dapat menghambat bertukar pikiran. Berikut ini akan dijelaskan mengenai pengaruh perkembangan IPTEK terhadap beberapa pola kemasyarakatan

3.                  Jelaskan perbedaan kebutuhan primer & sekunder, berikan contoh!

• Kebutuhan primer

Kebutuhan primer adalah kebutuhan yang sangat harus terpenu, artinya apabila kebutuhan tersebut tidak terpenuhi, maka manusia akan mengalami kesulitan dalam hidupnya. 

Contoh: sandang, pangan, papan, pekerjaan.

• Kebutuhan sekunder

Kebutuhan sekunder adalah kebutuhan yang pemenuhannya setelah kebutuhan primer terpenuhi. Contoh: pendidikan , pariwisata, rekreasi.

4.                  Jelaskan bagaimana peran IPTEK terhadap kehidupan ekonomi sosial dan   budaya!

·         Dalam bidang ekonomi :

a.       Pertumbuhan ekonomi yang semakin tinggi

b.      Terjadinya industrialisasi

c.       Produktifitas dunia industri semakin meningkat. Kemajuan teknologi akan meningkatkan kemampuan produktivitas dunia industri baik dari aspek teknologi industri maupun pada aspek jenis produksi.

·         Dalam Bidang Sosial

kehidupan social dipengaruhi oleh kemajuan teknologi. Kebutuhan manusia akan pangan sangat dipengaruhi oleh kemajuan teknologi dalam bidang pertanian. Sedangkan kebutuhan akan komunikasi dipengaruhi oleh teknologinya, seperti media cetak , media elektronik selain untuk berkomunikasi , juga dapat memperluas wawasan. 

·         Bidang Budaya

Budaya atau kebudayaan adalah kerangka acuan bagi perilaku masyarakat pendukungnya yg berupa nilai-nilai yang berpengaruh sebagai kerangka untuk membentuk pandangan hidup manusia yg relative menetap dan dapat dilihat dari warga budaya itu untuk menentukan sikapnya terhadap berbagai gejala dan peristiwa kehidupan. Iptek yang semakin pesat, hendaknya kita harus menggunakan teknologi yang penting saja., jangan karena teknologi, semua menjadi terlupakan, baik itu waktu, kewajiban beribadah, sosialisasi di masyarakta sekitar. Iptek dalam bidang budaya ini memiliki dampak positive dan negative. Dampak positifnya adalah semakin berkembangnya daya pikir individu dalam suatu bidang, kemampuan individu dalam mencari dan mengumpulkan data untuk bahan diskusi dapat mereka dapatkan dengan cepat dan akurat melalui media berbasis teknologi.  Dampak negative nya adalah penyalahgunaan media teknologi sebagai sarana pencarian yang tidak ada hubungannya dengan ilmu pengetahuan, memudarnya nilai-nilai asli bangsa,

C.HIMPUNAN DAN BILANGAN

1.      Jelaskan pengertian himpunan dan anggota himpunan!

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Benda atau objek dalam himpunan disebut elemen atau anggota himpunan. Dari defi nisi tersebut, dapat diketahui objek yang termasuk anggota himpunan atau bukan.
Notasi himpunan dilambangkan menggunakan huruf kapital (A, B, …). Benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis di antara tanda kurung kurawal {...}. Anggota suatu 2.

2.      Cantumkan himpunan dalam bentuk tabulasi dan himpunan!

Himpunan biasanya dinotasikan dengan huruf besar A, B, C, X, A1, A2, dsb. Anggota suatu himpunan biasanya dinotasikan dengan huruf kecil a, b, c, x, x1, y, y1,
Himpunan  dapat disajikan dengan cara:

1.      Mendaftar anggota-anggotanya di dalam tanda kurung kurawal. Contoh:

     N adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari lima disajikan dengan
N = {1, 2, 3, 4}.

   P adalah himpunan konsonan yang membentuk kata “Jaringan” disajikan dengan
P = {j, r, g, n}.

2.      Menyajikan sifat-sifat anggotanya. Contoh:

·      A = {bilangan asli}

·      C = {bilangan cacah}

·      D = {bilangan bulat negatif}

·      E = {bilangan cacah yang kurang dari lima}.

3.      Menggunakan notasi pembentuk himpunan. Dengan cara ini himpunan disajikan dalam bentuk {x | x bersifat R}, dibaca himpunan x di mana x bersifat R.Contoh:

·      Himpunan A di atas disajikan dengan A = {x | x adalah bilangan asli}.

·      Himpunan E di atas disajikan dengan E = {x | x adalah bilangan cacah dan x < 5}.

·      Banyak anggota dari himpunan A dinotasikan dengan n(A). Contoh: n({1, 2, 3, 4}) = 4, n{} = 0, n({bilangan asli}) = tak terhingga.

3.      Sebutkan macam-macam himpunan berdasarkan jumlah anggota atau hubungan!

·         Himpunan Bagian (Subset)

impunan A dikatakan himpunan bagian (subset) dari himpunan B ditulis A ⊂ B ”, jika setiap anggota A merupakan anggota dari B.  Dinyatakan dengan simbol : A ⊂B  Contoh :
Misal A = { 1,2,3,4,5 } dan B = { 2,4}.

·          Himpunan Kosong (Nullset)

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai unsur anggota yang sama sama sekali. Contoh : A = {x Î R |x2 + 4 = 0 }.

·          Himpunan Semesta

·         Contoh : Apabila kita membicarakan himpunan A maka yang dapat menjadi himpunan semesta adalah: U = himpunan bilangan cacah.

4.      Menggambarkan Hubungan Antara Himpunan Dengan Diagram Venn

Kalian telah mempelajari cara membaca diagram Venn. Sekarang, kita akan mempelajari cara menyajikan suatu himpunan ke dalam diagram Venn. Misalkan S = {1, 2, 3, ..., 10}, P = {1, 3, 5, 7, 9}, dan Q = {2, 3, 5, 7}. Himpunan P Q = {3, 5, 7}, sehingga dapat dikatakan bahwa himpunan P dan Q saling berpotongan. Diagram Venn yang menyatakan hubungan himpunan S, P, dan Q,

5.      Jelaskan operasi-operasi antara himpunan, dan berikan contoh!

·         Operasi Gabungan (union) himpunan A dan himpunan B, ditulis sebagai A È B, adalah sebuah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A atau anggota B atau anggota keduanya, didefinisikan sebagai berikut : A È B = { x | x Î A V x Î B }.Contoh :

Jika A = { 2,4,6,8,10 } dan B = { 1,3,5,7,9 } ,maka A È B = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

·         Operasi Irisan (Intersection)

Irisan (interseksi) himpunan A dan himpunan B, ditulis sebagai A ÇB, adalah sebuah himpunan yang anggotanya merupakan anggota bersama dari himpunan A dan B, dapat didefinisikan sebagai berikut : A ∩ B = {x| x ϵ A ʌ x ϵ B } (Tanda ʌ artinya dan).

·          Operasi Selisih

elisih (difference) dari himpunan A dengan himpunan B, ditulis sebagai A - B, adalah sebuah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A yang bukan merupakan anggota himpunan B. Jadi A – B berbeda dengan B – A. Perhatikan Gb. 1.4, daerah yang diarsir merupakan selisih A dan B. Dapat didefinisikan sebagai berikut : A – B = { x | x Î A ʌ x Ï B }.

6.      Sebutkan sifat-sifat bilangan dan anggotanya!

Suatu himpunan didefinisikan sebagai koleksi objek-objek berbeda yang terdefinisi dengan baik. Anggota suatu himpunan disebut elemen atau titik. Kata berbeda dimaksud bahwa elemen yang sama hanya ditulis satu kali, sedang yang dimaksud dengan terdefinisi dengan baik artinya kita dapat membedakan mana yang objek yang menjadi anggota himpunan dan mana objek yang bukan anggota. Dengan demikian jika diambil satu objek, kita dapat mengatakan objek itu anggota himpunan atau tidak.

7.      Jelaskan perbedaan bilangan bulat dan bilangan rill!

Contoh:
2 x 3 akan menghasilkan 6 dimana 2 adalah bilangan bulat, 3 adalah bilangan bulat dan 6 adalah bilangan bulat. 2 – 3 akan menghasilkan -1 dengan -1 adalah bilangan bulat negatif
2 + 3 akan menghasilkan 5 dengan 5 adalah bilangan bulat positif.

himpunan dinosikan dengan ∈, sedangkan yang bukan anggota himpunan dinotasikan dengan